آزمون چاو

در بررسی داده‌های مقطعی و سری‌های زمانی، اگر ضرایب اثرات مقطعی و اثرات زمانی معنی‌دار نشود، می‌توان داده‌ها را با یکدیگر ترکیب کرده و به وسیله یک رگرسیون حداقل مربعات معمولی تخمین بزنیم. از آن‌جایی که در اکثر داده‌های ترکیبی اغلب ضرایب مقاطع یا سری‌های زمانی معنی‌دار هستند این مدل که به مدل رگرسیون ترکیب شده معروف است کمتر مورد استفاده قرار می‌گیرد بنابراین برای این‌که بتوان مشخص نمود که آیا داده‌های پانل برای برآورد تابع مورد‌نظر کارآمدتر خواهد بود یا نه، فرضیه ای را آزمون می کنیم که در آن کلیه عبارات ثابت برآورد با یکدیگر برابر هستند. فرضیه صفر این آزمون که به آزمون چاو یا F مقید معروف است به‌صورت زیر می‌باشد:

برای آزمون فرضیه مذکور از آماره F به‌صورت زیر استفاده می‌شود:

 

 

که در آن N برابر با تعداد واحدهای مقطعی، T طول دوره مورد نظر، K تعداد متغیرهای توضیحی، RRSS مجذور پسماندهای حاصل از برآورد مقید رگرسیون به‌صورت حداقل مربعات متغیر مجازی و URSS  مجذور پسماندهای حاصل از برآورد نامقید رگرسیون به‌صورت حداقل مربعات معمولی می‌باشد.

نحوه داوری: در این آزمون فرضیه  یعنی یکسان بودن عرض از مبداء‌ها در مقابل فرضیه یعنی ناهمسانی عرض از مبداء‌ها قرار می‌گیرد. در صورتی که فرضیه پذیرفته شود به معنی یکسان بودن شیب‌ها برای مقاطع مختلف بوده و قابلیت ترکیب شدن داده‌ها و استفاده از مدل رگرسیون ترکیب شده مورد تأیید آماری قرار می‌گیرد و فرضیه‌های پژوهش  با استفاده از روش داده‌های ترکیب شده مورد آزمون قرار خواهد گرفت. اما در صورت رد فرضیه  روش داده‌های پانل پذیرفته می‌شود و فرضیه‌های پژوهش  با استفاده از روش داده‌های پانل آزمون می‌شود.